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Bettina, was/warum schaust [du] denn so dumm?
Das Personalpronomen du kann problemlos elliptisch ausgelassen werden, da die Information über die gemeinte Person (2. Person Singular) auch im konjugierten Verb (schau*st) enthalten ist.
Zwar wirkt das stark umgangssprachlich oder dialektal, doch es handelt sich ja ohnehin um wörtliche Rede, da passt das.
Die Verwendung von was statt warum ist ein weiterer Indikator für Umgangssprache bzw. Dialekt. Alles sehr stimmig.
Ergo:
Bettina, was schaust denn so dumm?
Tipp:
Falls du es als Reim lieber magst:
Bettina, sag, warum
schaust du denn so dumm?