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> Stimmt!

> insofern wäre was richtig, wenn das Objekt gemeint wäre?

Die Genitivattribute „deren“ und „dessen“ beziehen sich immer auf das letztgenannte Substantiv.

Die Form „derer“ kann nicht statt „ihrer“ im Genitiv verwendet werden, da „deren“ wie „dessen“ kein Possessivartikel, sondern der Genitiv des Demonstrativpronomens ist und nicht gleichzeitig eine weitere Genitivendung „-er“ bekommen kann (wie es auch „derem“ und „dessem“ nicht gibt).

https://de.wiktionary.org/wiki/derem#:~:text=Bedeutungen%3A,%5B1%5D%20deren

https://de.wiktionary.org/wiki/dessem#:~:text=dessem%2C%20Plural%3A%20—,eine%20doppelte%20Kongruenz%20ermöglicht%20wird.

§ 84 Sächsisches Polizeivollzugsdienstgesetz
(...)
(3) Die Polizei kann von sich aus personenbezogene Daten an nichtöffentliche Stellen übermitteln, soweit dies unter Beachtung des § 79 Absatz 2 bis 4 erforderlich ist zur:
1.
Erfüllung ihrer Aufgaben,
(...)
Die Formulierung "ihrer Aufgaben" ist etwas missverständlich, sodass ich zunächst dachte "ihrer" bezöge sich auf das Substantiv "nichtöffentliche Stellen". Tatsächlich bezieht es sich auf "Polizei".
Normalerweise kann man ja mittels derer/deren diese Ambiguität klarstellen. Wäre das hier auch möglich? Wenn ja, wie müsste man es formulieren?
Natürlich kann man auf den Dativ ausweichen "von deren Aufgaben" klingt aber irgendwie unbeholfen. "Derer Aufgaben" klingt auch falsch.

Wenn man bei Verwendung des Possessivartikels „sein“ bzw. „ihr“ Ambiguität vermeiden will, kann man für das letztgenannte Bezugs-Substantiv stattdessen den Genitiv des Demonstativpronomens „dessen“ bzw. „deren“ verwenden. Dabei muss man beachten, dass ein folgendes Adjektiv stark und nicht schwach dekliniert wird.
Diesen Genitiv des Demonstrativpronomens „dessen“ und „deren“ kann man auch verwenden, wenn keine Ambiguität zu befürchten ist (es ist an sich „unnötig“), allerdings darf „deren“ und „dessen“ nicht verwendet werden, wenn es sich auf das Subjekt des Satzes bezieht.

Da das Genitivattribut „dessen“ und „deren“ ein Genitiv ist, kann es - anders als der Possessivartikel „sein“ und „ihr“- nicht zu *derer, *dessem, *derem verändert werden.

Die Form „derer“ wird in einem anderen Zusammenhang verwendet (Relativpronomen, Demonstrativpronomen).

https://www.duden.de/rechtschreibung/derer

https://www.duden.de/sprachwissen/sprachratgeber/Possessiv-oder-Demonstrativpronomen