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> Ich hatte immer die Vermutung, dass "Visen" der ursprüngliche
> Plural ist, der noch aus dem Lateinischen kommt oder etwas damit
> zu tun hat.

In dieser Vermutung gehst du fehl. Eine Pluralbildung mit »-en« ist offensichtlich eine schwache und damit jüngeren Datums, als es eine starke wäre.

So bildet z. B. die »Bank« als Sitzgelegenheit einen starken Plural: »Bänke«.
Das davon abgeleitete Geldinstitut (Bankgeschäfte fanden ursprünglich auf Wochenmärkten statt) bildet den Plural hingegen schwach: »Banken«.
https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsche_Deklination#Starke,_schwache_und_gemischte_Deklinationen_von_Substantiven

»Visa« ist der ursprüngliche lateinische Plural von »Visum«, genauso wie Bildungen auf »-a« die ursprünglichen lateinischen Plurale von »Forum«, »Datum« und »Album« sind.

> Das Forum - die Foren.
> Das Datum - die Daten.
> das Album - die Alben.

Der ursprüngliche griechische Plural von »Schema« lautet »Schemata«, der von »Thema« »Themata«.

> das Schema - die Schemen
> Das Thema - die Themen

Da all diese Fremdwörter relativ spät ins Deutsche/Germanische übernommen (eingedeutscht) wurden, als die starke Flexion schon aus der Mode gekommen war, wird ihr Plural auf Deutsch schwach, also mit »-en« gebildet.