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*Man sieht einen Arzt, der im Kopf von einem Patienten etwas erledigt.

> Dass der Satz generell nicht schön ist, steht außer Frage.
> Es handelt sich um eine eher unpräzise Bildbeschreibung.
> Neben der Formulierung wurmt mich jedoch die Antwort,
> warum es folgendermaßen besser klingt:
> "Man sieht einen Arzt, der ETWAS im Kopf eines Patienten
> erledigt."?

Das Vorfeld in einem Relativsatz wird durch das Satzglied mit dem Relativpronomen bzw. -adverb besetzt. Das ist in deinem Fall das Subjekt (»der Arzt«), das ohnehin die Tendenz hat, auch im Mittelfeld weit vorne zu stehen. In deinem Beispielsatz geht es aber um die Stellung von »etwas« (einem Indefinitpronomen), das dort als Akkusativobjekt fungiert. Dieses Satzglied konkurriert um die Stellung im Mittelfeld des Relativsatzes lediglich mit einem anderen Satzglied, einer lokalen Angabe (freien Adverbialbestimmung): »im Kopf«, wobei »von einem Patienten« bzw. »eines Patienten« ein diesem Satzglied zugehöriges Rechtsattribut ist.

https://dict.leo.org/grammatik/deutsch/Satz/Wortstellung/Stellungsfeld/Mittelfeld/Adverbial/AndereSatzglieder.xml?lang=de#id=3.5.3.2.3 :

Keine Abweichung mit Pronomen
Wenn das Subjekt oder die Objekte Pronomen sind, kommen Abweichungen von der Tendenz "Freie Adverbialbestimmungen hinter Subjekt, Dativ- und Akkusativobjekt" nicht oder nur selten vor.