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> Das Wort infinitesimal wird oft in der
> Bedeutung ‘(betragsmäßig) unendlich klein’ verstanden, aber je
> weniger zwei Zahlen voneinander entfernt sind, desto näher (und
> nicht etwa weniger nah!) sind sie beieinander.

Für mich würde »infinitesimal nah« bedeuten, dass der gemessene Abstand zweier Objekte bei einer Näherung der Messgenauigkeit auf gegen unendlich strebend viele Nachkommastellen nie von der Null abweicht. Mit anderen Worten: Es gäbe gar keinen Abstand zwischen den zwei Objekten; sie würden sich tangieren oder überlappen und hätten mindestens einen 0-dimensionalen Punkt gemeinsam.