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> Was ist korrekt?
> Liegt sie bereits neben einem anderen?
Vielleicht könnte man ergänzend zur Antwort von Gernot Back die Fachausdrücke „schwache“ und „starke“ (und „gemischte“) Deklination von Adjektiven anführen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsche_Deklination#Regeln_für_die_Bildung_der_Deklinationsformen
Das Wort „anderer“ verhält sich hier wie ein Adjektiv.
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Vielleicht auch hilfreich:
https://german.stackexchange.com/questions/33874/warum-anderen-anstatt-anderem