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> Hallo,

> wie ist es korrekt?

> 1. Natürlich muss das Konsequenzen haben, aber die Frage ist
> doch: Welche/welche?

> 2. Ich war erleichtert, als endlich über Funk die Nachricht kam:
> Falscher/falscher Alarm.

> 3. Sein Blick befahl mir: Ruhig/ruhig bleiben.

> Viele Grüße!

Zu 1. Natürlich muss das Konsequenzen haben, aber die Frage ist doch: Welche/welche?

Hier ist ein Fragesatz zu einem einzelnen Fragewort verkürzt. Handelt es sich um eine selbstständige unvollständige Frage, dann schreibt man groß. Hier findet sich ein Duden-Beispiel:

Da stellt sich die Frage: Warum nicht?

Man muss sich ein bisschen anstrengen, um in deinem Beispiel von dem Fragewort nach dem Doppelpunkt einen vollständigen Fragesatz zu machen. Man kann es zum Beispiel so ausformulieren:

Natürlich muss das Konsequenzen haben, aber die Frage ist doch: Welche [Konsequenzen soll es nun dafür geben]?

Zu 2. Ich war erleichtert, als endlich über Funk die Nachricht kam: Falscher/falscher Alarm.

Wenn nach dem Doppelpunkt ein Satz oder ein Satzäquivalent oder satzwertiger Ausdruck folgt, schreibt man wie am Satzanfang groß. Ein Satzäquivalent ist, grob gesagt, eine Äußerung, die alleine stehen kann.

Da gab es nur noch etwas: Nichts wir raus!
Vgl. den Ausruf „Nichts wie raus!“

Beachten Sie bitte folgenden Hinweis: Frisch gestrichen! (Beispiel aus dem Amtlichen Regelwerk, S. 137)
Vgl. den Warnhinweis „Frisch gestrichen!“

Zu 3. Sein Blick befahl mir: Ruhig/ruhig bleiben.
Infinitive ohne Subjekt werden oft in Geboten, Verboten, Anleitungen u. Ä. verwendet. Sie sind dann satzwertig.

Achtung: Nicht berühren! (Beispiel aus Dudenregel 34)
Sie gehen wie folgt vor: Getrocknete Kichererbsen über Nacht einweichen, …

Ich zitiere im Folgenden die Duden-Redaktion, die mir erklärt hat, inwieweit „Nicht berühren!“ hinter „Achtung“ ein satzwertiger Ausdruck ist:

Der Infinitiv wird im Deutschen häufig anstelle des Imperativs genutzt, wenn man das Ge- bzw. Verbot möglichst allgemein halten möchte und weder explizit duzen noch siezen möchte.

„Nicht berühren!“ bedeutet also: „Berühre / Berühren Sie das nicht!“ Da ein Imperativ, teilweise in einem einzigen Wort, einen Satz darstellt („Komm!“), gilt die Satzwertigkeit auch für die Ersatzformen wie Infinitiv („Herkommen!“) oder Partizip („Hiergeblieben!“).

Somit gilt „Nicht berühren!“ als satzwertig und wird nach dem Doppelpunkt groß begonnen.

Zusammengefasst:

Man schreib nach dem Doppelpunkt groß, wenn das Nachfolgende als selbstständiger Satz oder selbstständiges Satzäquivalent verstanden wird. Dabei gibt es eine relativ große Freiheit.