korrekturen.de | Korrektorat und Lektorat

Ich habe die Regel gelesen, dass alle Zusammensetzungen mit einem Adverb, dessen erster Bestandteil ein mit -einander gebildetes Adverb ist, auseinder?geschrieben werden. (Zwiebelfisch ABC-Spiegel Online)

Es scheint hier aber viele unterschiedliche Meinungen zu geben:

Der Duden kennst so "auseinandersetzen" (=sich mit einem Problem auseinandersetzen)

Die Wortliste von korrekturen.de kennt auch "auseinanderschreiben" und macht keinen Unterschied zwischen "die Schüler auseinandersetzen" und "sich mit dem Problem auseinandersetzen." Wobei Ersteres ja eingentlich der adverbiale Gebrauch ist und die Schüler somit auseinander gesetzt werden.

Gibt es hier eine verbindliche Regel?

Vielen Dank im Voraus!