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Logisch ja, es ist ja Teil des Satzes - "ich verbleibe / mit freundlichen Grüßen". Aus der Überlegung wird im Deutschen ja auch nach der Anrede mit Komma kleingeschrieben:
Liebe Tante Ludmilla,
ich will mich für deine Geldsendung bedanken, die ich heute erhalten habe, und verbleibe
mit freundlichen Grüßen
Fritz