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Hallo Namensvetter,

ich tendiere zu "Peter oder Hans müsste sich äußern..."

1.3.12 Der Vater oder die Mutter hat / haben es gewusst:
Wenn singularische Subjektteile mit der Konjunktion oder verbunden sind, dann ist zu unterscheiden, ob es sich um ein ausschließendes oder (nur eine von zwei Möglichkeiten kommt in Betracht) oder um ein einschließendes oder (von zwei Möglichkeiten kommt nicht nur die eine oder die andere in Betracht, sondern auch beide zugleich können in Betracht kommen) handelt. Wenn die Subjektteile mit ausschließendem oder oder den Konjunktionen entweder - oder, beziehungsweise verbunden sind, dann wird das Verb im Allgemeinen in den Singular gesetzt:
Ich weiß nicht, ob Karl oder Fritz es getan hat. Entweder mein Vater oder meine Mutter hat das gesagt. Die Firma Meier beziehungsweise die Firma Müller wird Stellung nehmen.
Sind die singularischen Subjektteile mit dem einschließenden oder verbunden, dann wird das Verb im Allgemeinen in den Plural gesetzt:
Ich nehme an, dass dein Pfarrer oder dein Lehrer dir helfen können. Kopfschmerzen oder Bauchkrämpfe sind die Folge vom Genuss verdorbener Lebensmittel.
© Duden - Richtiges und gutes Deutsch, 6. Aufl. Mannheim 2007 [CD-ROM]

Gruß

Joerg