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Die beiden Formen sind völlig gleichbedeutend.
Weil die gesprochene Sprache jedoch einen Hang zu kürzeren Formen hat, haftet dem beinahe ein Hauch mehr Hochsprachlichkeit an. Das ist aber nur mein persönliches Empfinden, meine Wörterbücher machen hier keinen Unterschied. Bei dem Grimm Brothers findet sich nur beinahe.
Es gibt ja auch nah neben nahe, und da empfinde ich den Abstand etwas deutlicher.
Gruß
Andreas