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> "und er ist die ganze zeit am arbeiten"
> sie meint das sei so nicht richtig und müsste "und er
> arbeitet die ganze zeit" heißen.
Deine Version ist umgangssprachlich. Man sagt so, aber man schreibt nicht so. Außer in umgangssprachlichen Texten, etwa wenn du ein Gespräch in der Kneipe wiedergibst.
Stell die Frage noch einmal in zwanzig Jahren - ich bin gespannt, ob die Antwort dann noch dieselbe ist.
Gruß
Andreas