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Zum Thema "Konstruktionen mit -basiert" verweise ich auf den folgenden Beitrag:
http://www.korrekturen.de/nachgefragt/edv-basiert_oder_edv-basierend.shtml
Bei der "webbasierten E-Mail-Adresse" ist wohl eher ein "webbasierter E-Mail-Account" gemeint, was nicht so unsinnig ist, wie es auf den ersten Blick aussehen mag. In diesem Zusammenhang bedeutet "webbasiert", dass sich die Schnittstelle zum Verwalten der E-Mail-Adresse im Web (also im WWW) befindet, während normalerweise der Internetdienst "E-Mail" mit dem Internetdienst "WWW" herzlich wenig zu tun hat.
Da Web/WWW und Internet häufig (fälschlich) als Synonyme behandelt werden, wäre es vielleicht unmissverständlicher, von einem "browserbasierten E-Mail-Account" zu sprechen.
Web = Kurzform von World Wide Web (WWW)
WWW = Teil des Internets
Internet = Computernetzwerk, welches Dienste wie WWW oder E-Mail umfasst
Gruß
Julian