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> Ist "Auto fahrend" ein anderer Fall?
Ja, das ist ein anderer Fall, den der Duden wie folgt beschreibt:
[…] diese Fügungen [werden] nicht in einem Wort geschrieben, weil dem Substantiv eine eigenständige Rolle im Satz zukommt, etwa als Bezeichnung des Instruments, mit dessen Hilfe eine Handlung ausgeführt wird.
© Duden - Richtiges und gutes Deutsch, 7. Aufl. Mannheim 2011 [CD-ROM]
Ähnlich auch "Schach spielen": Die "schachspielenden Männer" geht nicht, es muss heißen "die Schach spielenden".
Gruß
Julian