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> Gegenbeispiel: "Heiliger Vater" hat den Charakter
> eines Eigennamens, es ist nicht irgendein heiliger Vater,
> sondern der Papst gemeint.

Genau dies, nämlich den "heiligen Vater" sah die Rechtschreibreform aber mal vor. Vielleicht ist nun "heilige Messe" übrig geblieben, oder schrieb man die immer schon klein? Ich sehe nicht, warum man sie nicht groß schreiben sollte. Und der Duden scheint sich da auch nicht sicher zu sein. Unter dem Stichwort "heilig" schreibt er "heilige Messe", aber hier schreibt er "wichtigster Gottesdienst in der katholischen Kirche; Heilige Messe":
http://www.duden.de/rechtschreibung/Messfeier
Und hier schreibt ein katholischer Theologe "Kleiner Wegweiser durch die Heilige Messe":
http://glaube-und-kirche.de/heilige_messe.htm

(Kai kam mir bereits zuvor. Ich schick's trotzdem mal ab.)