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> Meine Frage wäre, schreibt man "ich wünsche einen guten
> Rutsch" so oder muss das "guten" eigentlich
> "Guten" sein, da es eine feststehende Redewendung ist?
> Gibt es hierfür eine Regelung?

Nein, "Rutsch" hat zwar eine übertragene Bedeutung, aber der Ausdruck insgesamt ist deshalb keine feste Wendung. Übrigens, da man es so oft falsch sieht, auch das "neue Jahr" ist keine feste Wendung, man schreibt also "frohes neues Jahr" und nicht "frohes Neues Jahr".

Interessant ist übrigens, dass es bezüglich der Etymologie verschiedene Meinungen gibt. Im "Lexikon der sprichwörtlichen Redensarten" von Lutz Röhrich findet sich folgender Eintrag:

Einen guten Rutsch ins neue Jahr! wünscht man sich an Silvester; zugrunde liegt die Vorstellung des langsamen, fast unmerklichen Hinübergleitens (seit 1900). Verkürzend sagt man auch: ›Komm gut rüber!‹
[Lexikon der sprichwörtlichen Redensarten: Rutsch. Lexikon der sprichwörtlichen Redensarten, S. 5115
(vgl. Röhrich-LdspR Bd. 4, S. 1266) (c) Verlag Herder
http://www.digitale-bibliothek.de/band42.htm ]

Das "Lexikon der populären Irrtümer" meint hingegen:

Guter Rutsch
Wir wünschen »Guten Rutsch«, um gut ins neue Jahr zu rutschen

Unser »Guter Rutsch« an Silvester und an Neujahr kommt aus dem hebräischen »rösch« (= Anfang) und hat mit Rutschen nichts zu tun.

Lit.: Christoph Gutknecht: Lauter böhmische Dörfer, München 1996.
[Lexikon: Guter Rutsch. DB Sonderband: Das digitale Lexikon der populären Irrtümer, S. 618
(vgl. LexPI Bd. 2, S. 135)
http://www.digitale-bibliothek.de/irrtum.htm ]

Grüße
Julian