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Nach RugD geht beides, Singular und Plural. Das "damit" betont die enge inhaltliche Verbindung des zweiten mit dem ersten Subjektteil.
Beispiel aus RugD: "Die Arbeit in der EU und damit / somit auch die Vertretung der Interessen der deutschen Wirtschaft stellen (neben: stellt) hohe Ansprüche an die deutsche Delegation."
(Richtiges und gutes Deutsch, Duden, 6. Auflage)

Plural hört sich für mich besser an, ist aber wohl Geschmackssache.

LG Adele