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> "Altenheim im Schwarzwaldkrankenhaus gGmbH"
> oder
> "Altenheim in der Schwarzwaldkrankenhaus gGmbH"?
Auch wenn es vielleicht schon zu spät ist: Beides ist falsch, weil es das dadurch Bezeichnete gar nicht gibt.
In einer Gesellschaft ist nie irgendein körperlicher Gegenstand "drin", also auch kein Altenheim.
"Von der Schwarzwaldkrankenhaus gGmbH betriebenes/geführtes Altenheim" oder "der Schwarzwaldkrankenhaus gGmbH gehörendes Altenheim" - das geht.