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Duden, Richtiges und gutes Deutsch:
Häufig wird bei Fremdwörtern, die als Namen, Gattungsnamen oder Fachwörter gebraucht werden, die Deklination unterlassen:
des Barock, des Dativ, des Dynamo, des Festival, des Film, des Indiz, des Islam usw.
Besonders die Zischlaut endenden Fremdwörter stehen oft ohne Genitivendung, obwohl diese standardsprachlich stehen muss:
des Gulasch, des Proporz.
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Fazit: Nach diesem Buch muss beim Wort "Islam" das Genitiv-s stehen/gebraucht werden: des Islams.