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> Das Aufgeschrecktwerden störte mich. Ist das korrekt?

Das ist so korrekt. Substantivierungen werden stets zusammengeschrieben, und dass es sich bei "Aufgeschrecktwerden" um eine Substantivierung handelt, ist zweifelsfrei am bestimmten Artikel "das" erkennbar.

Über die redundante Aussage des Satzes wollen wir aber lieber nicht sprechen, klingt ein wenig wie "Das Gestörtwerden störte mich" ... ;-)

Grüße
Julian