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Etymologie und Wurzel des lateinischen Wortes "genus", das dem Kasusnamen zugrundeliegt: Es ist ein Neutrum, das seine Wurzel nur in den obliquen Kasûs und in den Pluralformen zeigt, z.B. Nominativ Plural "genera", oder Dativ Singular "generi"; die Wurzel ist also "gener", wie beim deutschen Adjektiv "generisch" und beim denominativen Verb "etwas generieren".

Fragt sich natürlich, wie und warum das "r" (per Rhotazismus aus dem "s" entstanden, das im Nominativ und Akkusativ Singular "genus" noch erhalten ist) verschwunden ist.
Das könnte sich durch Analogiebildung bzw. Verkürzung der griechischen Wort-Entsprechung "(to) genos" so gebildet haben. Dort ist die Wurzel nur "gen"; der Plural des Nominativs (und Akkusativs) lautet "(ta) genê". Das denominative Verb "gignesthai" (Infinitiv) hat den grundstufigen Aoriststamm "gen", wie in der 3.Person Singular "egeneto".

In beiden Sprachen steht ein "e" hinter dem "gen", nirgends ein "i".