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> Sie kam herein und sagte hallo. Könnte man hier (außerhalb der
> wörtlichen Rede und in Anführungszeichen) `Hallo´ auch groß
> schreiben? Und wird `hallosagen´ zusammengeschrieben?

Das Hallosagen wurde von Genforschern bereits in den 50er Jahren entdeckt. Nein, Scherz beiseite: "hallo sagen" bitte auseinanderschreiben. Ansonsten zeigt sich die neue Rechtschreibung hier weichgespült flexibel und lässt beide Möglichkeiten zu (vom Duden empfohlen wird die neu hinzugekommene Großschreibung):

Sie hatte kurz hallo gesagt.
Sie hatte kurz Hallo gesagt.

Das geht auch mit Anführungszeichen:

Sie hatte kurz "hallo" gesagt.
Sie hatte kurz "Hallo" gesagt.

Kleiner, aber feiner Unterschied: Bei der ersten Variante ohne Anführungszeichen muss es nicht genau wörtlich gemeint sein, sie kann also auch "hi" oder "huhu" gesagt haben. Setzt man hingegen Anführungszeichen, hat sie tatsächlich "hallo" und nichts anderes gesagt.

Grüße
Julian