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Freifahrt-Schein ist wie Freifahrt-Legimitation, Freifahrt-Karte (heute eher Frei-Fahrkarte), Freifahrt-Ausweis, Freifahrt-Verweis zusammengesetzt aus „Freifahrt“ und der entsprechenden Legimitation/Schein/Karte/Ausweis/Verweis. Die Betonung liegt auch auf „Frei-“ [im Gegensatz zu Fahrkarte, Fahrschein (Betonung auf „Fahr-“)], das „-fahrt-“ ist bei den obigen Begriffen dagegen unbetont.
Frei-Fahrschein ist dagegen aus „Umsonst-Fahrschein“ entstanden und müsste eigentlich auf „frei“ und auf „fahr“ betont werden.
Das Wort „Freifahrtschein“ (Betonung auf „frei“ und „schein“) ist schon lange eingebürgert, Freifahrtkarte hat sich dagegen nicht durchgesetzt. Freifahrschein ist demgegenüber eine seltener verwendete (vielleicht modernere?) Analogie zu „Fahrschein“.

https://www.google.de/books/edition/Eisenbahnwörterbuch/oGZJAAAAYAAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Freifahrtschein&pg=PA102&printsec=frontcover