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> Ich werde eine Komplettsanierung der beiden Sätze vorschlagen.

Wie wäre es denn mit epistemischem »musste« statt »vermutete«:

Er musste es mit Absicht getan haben(,) oder er hatte schlichtweg zwei linke Hände.

??

> Falls ich damit nicht durchkomme, wirds wahrscheinlich der
> Gedankenstrich.

Bloß nicht!

Zur Komma-Begründung bei Beibehaltung des Ursprungssatzes: Das »das« steht für den kompletten Nebensatz des vorangehenden Satzes. Zwei vollständige, mit »und« oder »oder« verbundene Sätze können laut § 73 durch ein Komma getrennt werden, von einem Gedankenstrich als alternative Trennmarkierung ist dort aber nicht die Rede.

Man vermutete, er hätte es mit Absicht getan. Das(,) oder er hatte schlichtweg zwei linke Hände.

… entspricht also:

Er hatte es mit Absicht getan(,) oder er hatte schlichtweg zwei linke Hände.