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> 1) Wir musterten uns prüfend

Wir musterten einander prüfend.

> 2) Am 3. März nächsten Jahres werden sie ihr Kind taufen
> lassen-_> Futur kann man ja trotz Zeitangabe verwenden,

Am 3. März des nächsten Jahres werden sie ihr Kind taufen lassen.
(Das Genitivattribut muss 'des nächsten Jahres' heissen.)
Nächstes Jahr, am 3. März, werden sie ihr Kind taufen lassen.

> 3) Den Brief werden Sie am 3. März diesen JAhres erhalten-->
> Dasselbe wie oben?
> Um was geht es genau?

Den Brief werden Sie am 3. März dieses Jahres erhalten. ('dieses Jahres' = Genitivattribut)
Worum geht es genau?

> 4) Die Prüfer sind den Prüflingen gegenüber immer wohl
> gesonnen.-->Schreibet man wohl gesonnen vielleicht

Die Prüfer sind den Prüflingen immer wohlgesinnt.
http://www.tagesspiegel.de/berlin/;art270,1913930

> 5) Sie teilte ihm herzlich mit...--> Das herzlich ist

Sie teilte ihm in herzlichem Ton mit, dass sie sich freue.
('in herzlichem Ton' ist eine Adverbiale; 'herzlich' ist ein Adjektiv und kann nicht als Adverb verwendet werden)

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