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Ich denke nicht, dass es "falsch" ist.

Das ist eh so ein wenig ein Problem, wenn Fremdwörter mit deutschen Wörtern kombiniert werden.

Aber falsch ist das nicht, da E-Mail auch ganz gut als Übermittlungsmedium stehen kann.

Fax-Nachricht, E-Mail-Nachricht

Übersetzen würde ich es dennoch als eine E-Mail, weil es
a) im Volksmund üblich ist
b) kein deutsches Wort ist
c) selbst wenn es richtig wäre, den Leser nur verwirren würde, was die Kommunikation behindern würde. Du schreibst ja etwas, damit jemand es lesen kann und versteht, nicht damit er erst 10 Minuten grübelt, ob der Übersetzer wirklich ein Übersetzer ist und kein Computerprogramm.