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> Müsste dieses "andere(s)" – analog zu "Alles
> Gute!" – nicht großgeschrieben werden?*

andere:
5. Rechtschreibung: Die verschiedenen Formen von ander- werden im Allgemeinen, auch in Verbindung mit einem Artikel, kleingeschrieben: der / die / das andere, die anderen, ein anderer, alles andere, nichts anderes, keine andere, jemand anders / anderer, zum einen — zum andern, wie andere meinen … Man kann es auch großschreiben, wenn hervorgehoben werden soll, dass andere nicht als unbestimmtes Zahlwort gemeint ist: die Suche nach dem Anderen (= nach einer neuen Welt), der Dialog mit dem Anderen (= dem Gegenüber).

© Duden — Richtiges und gutes Deutsch, 6. Aufl. Mannheim 2007 [CD-ROM]