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Hallo Carsten,

> Wird der Numerus des Verbs durch den Einschub beeinflusst oder
> nicht?

Stichwort Kongruenz:

1.1.5 Niemand, weder sie noch er, hatte / hatten es gehört:
Enthält ein Subjekt im Singular eine Apposition im Plural oder aus aneinandergereihten Teilen, dann kann das Verb in Abstimmung mit dem Subjekt im Singular stehen oder in Abstimmung mit der Apposition im Plural:
Die dritte Stufe, die Stilratschläge, ist besonders gut (Lebende Sprachen).
Die moderne Literatur, Erzählung wie Drama, sind durch eine seltsame Abwendung von der Figur des Helden gekennzeichnet (Lüthi).

© Duden — Richtiges und gutes Deutsch, 6. Aufl. Mannheim 2007 [CD-ROM]

Es ist also beides möglich:

Petra, wie auch die Betroffenen selbst, hoffte/hofften, dass es bald wieder besser sein würde.

Oder Du lässt die Kommas fallen und setzt das Verb in den Plural:

Petra wie auch die Betroffenen selbst hofften, dass es bald wieder besser sein würde.

Gruß
Simon