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> Konjunktiv I: Er träte auf.
> Konjunktiv I: Er sei aufgetreten.
> Konjunktiv II: Er wäre aufgetreten.

Nein, "Er träte auf" ist auch eine Konjunktiv-II-Form.
Der Konjunktiv I Präsens lautet "Er trete auf".

Es gibt im Deutschen 6 Tempora für den Indikativ; für die beiden
Konjunktive sind es etwas weniger, nämlich je 4. Die Tempora haben
aber im Konjunktiv nicht die gleiche Funktion wie im Indikativ. Das
ist ein bisschen verwirrend, wodurch sich auch die zu Canoo.net
differierenden Tempusbezeichnungen beim Conjugator erklären lassen mögen.

Grüße
Schowagu