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Hallo Hanna!
Kommas haben nichts mit der Anzahl der Verben zu tun. Und nun zu Deinen Sätzen:

Alle Lehreranwärter, insbesondere die künftigen DeutschlehrerInnen, sollen die neue Rechtschreibung sicher beherrschen.
Richtig

Amerikaner_sowie Europäer haben Interesse daran, die Finanzkrise zu überwinden.

Der schwächere Schüler versucht(,) sich an dem besseren Schüler zu orientieren.

Der Abteilungsleiter, von dem ich dir vorgestern erzählt habe, und sein Stellvertreter sind sehr kompetent, aber zugleich arrogant.

Trotz der schlechten Noten in den Hauptfächern_wurde er in die nächste Klasse versetzt.

Ohne Sport zu treiben, kann man nicht dauerhaft abnehmen.

Je mehr man sich aufregt und aggressiv wird, desto weniger kann man beim Gegenüber erreichen.
Richtig.

Viele Grüße
Bernd