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> Gibt es im Deutschen Termini, die nicht flektiert werden,
> sondern immer so bleiben?

Ja, beispielsweise "Status". Der Plural "Status" wird allerdings mit langem u gesprochen. "Im Deutschen" ist natürlich relativ, zumeist handelt es sich bei solchen Termini um Fremdwörter.

> A "mit dem Bedarf der Ministerien an wissenschaftliche
> Expertise"

Richtig ist "an wissenschaftlicher Expertise". Auch wenn "Expertise" nicht flektiert wird, zugehörige Adjektive werden es schon.

Übrigens besitzt lediglich "Expertise" im Sinne von "Fachwissen" keinen Plural, hingegen gibt es natürlich "Expertisen" im Sinne von Gutachten.

Gruß
Julian