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> ich bin mir nicht sicher, wie die korrekte form lautet: rechtschreibe-
> oder rechtschreibregeln?

Der Duden selbst verwendet nur die Schreibweise "Rechtschreibregeln", ohne indes das Wort als eigenes Lemma zu führen. Entsprechend auch "Rechtschreibfehler", "Rechtschreibfrage", "Rechtschreibreform".

Eine Ausnahme bildet nur das "Rechtschreibbuch", hier gilt auch "Rechtschreibebuch" als richtig, was sicher auf das nicht so leicht von der Zunge gehende Konsonanten-Aufeinandertreffen "...bb..." zurückzuführen ist.

Grüße
Julian