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> Ist richtig so, aber die Kommas um "aufgrund Ihrer persönlichen
> Probleme" kann man weglassen, dann ist es noch schöner.

Na ja, „schöner“ wird der Satz dadurch auch nicht, wobei man solche Kommahäufungen natürlich schon vermeiden sollte.

Aber m.M.n. ändert sich der Sinn ein bißchen:
Unabhängig von der uns ausgesprochenen fristlosen Kündigung - die einer zeitnahen Klärung bedarf - werden wir(,) aufgrund Ihrer persönlichen Probleme(,) unsere externe Mitarbeiterin Frau XY bitten, kurzfristig mit Ihnen Kontakt aufzunehmen.

Wenn man die zwei Kommas wegläßt, handelt es sich um eine „normale“ Begründung.

Faßt man „aufgrund Ihrer persönlichen Probleme“ dagegen als Einschub auf und trennt es daher mit zwei Kommas vom restlichen Satz ab, erhält die Begründung den Charakter einer Ausnahme. Es wird also betont, daß Frau XY bei solchen Fällen in der Regel nicht eingeschaltet wird.