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> Hallo Julian und Bernd!
> Ihr habt mich überzeugt, das Komma kommt weg. Dann gibt es auch
> keine Missverständnisse.
Das Komma musst du aber doch gerade dann setzen, wenn du unmissverständlich klarmachen möchtest, zu welchem Teil des Satzes "im Rahmen ihrer ..." gehören soll – zum Verb des Hauptsatzes (versuchte) oder zum erweiterten Infinitiv (... auszubauen)!
Grüße
Schowagu