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> Heißt das, dass SIND alleine nicht das Verb ist,
> sondern "in der Lage sein". Das Wort
> sein (bin, bist, sind,...) gehört also immer zu einem Wort dazu?

> Wie ist das bei: Ich bin verwirrt. -
> Verwirrt -> Adjektiv
> bin => ???? Verb?

Genau!

> Kann man die Adverbien in diesem Beispiel (ausgesprochen,
> direkt) als Adjektiv (lt. Lehrerein) in der Volksschule (3.
> Klasse) durchgehen lassen? Oder ist das schon ein richtiger
> Fehler, nicht nur etwas, was man auch so oder so bezeichnen
> kann?

Du hast recht, "sind" ist streng genommen das Verb, "sind in der Lage" ist eigentlich das Prädikat, da habe ich dir keine korrekte Auskunft gegeben. "in" ist eine Präposition, "der" ein Artikel und "Lage" ein Nomen.

Was die Lehrerin durchgehen lässt und was nicht, kann ich nicht beurteilen. Viele Adverbien könnten genausogut Adjektive sein, an sieht es ihnen nicht an, nur der Zusammenhang macht sie dazu.
"Sie ist schön" / "die schöne Frau" - Adjektiv

Für 3. Klasse ist das alles ziemlich heftig!
"Sie tanzt schön" - Adverb
Andere Adverbien können nicht auch Adjektive sein: "gerne" z.B.
"Ich esse gerne" - Adverb. "Die Menschen sind gerne" oder "die gernen Menschen" ergibt keinen Sinn.