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Richtig ist:
Wie hat Klaus es eigentlich geschafft, dass ihm Leute zuhören.
Man beachte das Komma und die optimierte Wortstellung.
Tipp: Wenn du statt "das(s)" auch "dieses", "jenes" oder "welches" einsetzen kannst, ist "das" richtig, ansonsten "dass".
Gruß
Julian