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Wenn ich den ersten Satz richtig analysiere, treffen hier mehrere Kann-Regeln zusammen. Dadurch hast du bis zum "dass" ganz viele Kommas oder gar keins.

Gestatten Sie, Ihnen mitzuteilen
--> HS mit Infinitvgruppe, die nicht zwingend mit Komma abgetrennt werden muss.

Gestatten Sie
.....................Ihnen mitzuteilen
.....................Sie darauf aufmerksam zu machen
--> Zwei gleichrangige Infinitivgruppen, die hier mit oder verbunden sind --> in der Regel kein Komma vor "oder", du darfst aber eines setzen, wenn du die Gliederung des Satzes dadurch verdeutlichen willst.

genauer gesagt
--> Du kannst das als Einschub betrachten, dann steht davor und danach ein Komma.
--> Du kannst es aber auch als formelhafte Partizipgruppe ansehen, dann lässt du beide Kommas weg.

Im zweiten Satz muss das Komma vor "oder" deshalb stehen, weil "sich sozusagen nähert" eine Erläuterung ist, die in Kommas eingeschlossen wird.

Gruß
Vici