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> kannst du mir hier bitte eine Begründung liefern, warum
> "Vorher-nachher-Vergleich" richtig ist?
Die Nachfrage kommt ja etwas spät.
Man schreibt die Bestandteile eines Kompositums mit Bindestrichen stets so, wie man sie auch alleinstehend schreiben würde, ausgenommen den Wortanfang. In den Rechtschreibregeln findet sich als analoges Beispiel die "Links-rechts-Kombination". Ein Beispiel aus dem Anglizismenbereich ist die "Win-win-Situation".
Gruß
Julian