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> - Ich bin bereit eher Verantwortung zu übernehmen.

> Ich hätte jetzt gedacht, im ersten Fall muss kein Komma sein, da
> es ohne die "Verantwortung" ein einfacher Infinitiv
> ist. Im zweiten Fall aber kommt ja das "eher" noch
> dazu, also muss ein Komma hinter "bereit".

> Liege ich richtig?

Nein, auch im zweiten Satz ist kein Komma zwingend. Der Satz ergibt im Übrigen keinen Sinn, denn das eher muss vor bereit stehen.

Hier die Fälle, die ein Komma vor Infinitivgrippen verlangen:

Regel 117:

Infinitivgruppen werden durch Komma abgetrennt, wenn sie

1. mit „als", „anstatt", „außer", „ohne", „statt" oder „um" eingeleitet werden <§ 75 (1)>,

Ich kenne nichts Schöneres, als mit einem guten Buch am Kamin zu sitzen.
Anstatt einen Brief zu schreiben, könntest du auch einfach anrufen.
Ihr könnt nichts tun, außer abzuwarten.
Er antwortete, ohne gefragt worden zu sein.
Wir wollen helfen, statt nur zu reden.
Sie ging nach Hause, um sich umzuziehen.

2. von einem Substantiv abhängen <§ 75 (2)>,

Mein Vorschlag, ins Kino zu gehen, wurde verworfen.
Er gab uns den Rat, erst einmal in Ruhe zu überlegen.

3. mit einem hinweisenden Wort angekündigt oder wieder aufgenommen werden <§ 75 (3)>.

Zu tanzen, das ist ihre größte Freude.
Erinnere mich daran, den Mülleimer auszuleeren.
Ihre Absicht ist es, im nächsten Jahr nach Mallorca zu fahren.

4. Man kann bei einem einfachen Infinitiv (nur Verb + „zu") die Kommas auch weglassen, sofern keine Missverständnisse entstehen können <§ 75 E>.

Seine Angst[,] zu versagen[,] war unbegründet.
Wir zweifeln nicht daran[,] zu gewinnen.

Gruß von Kai