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> Was mich in dem Zusammenhang noch interessieren würde: Warum
> heißt es eigentlich „dazugeben“, aber „darüber geben“?

Wer behauptet denn, daß "darübergeben" falsch sei? Begründen, warum es falsch sein soll, kann man jedenfalls nicht. Eher kann man begründen, warum die Zusammenschreibung sinnvoll ist, an den Beispielen "er kann Auskunft darüber geben" und "er soll Zucker darübergeben".