korrekturen.de | Korrektorat und Lektorat

Tatsächlich gibt es beides, Lieder- wie Liedsammlungen, und beides ist korrekt, also gibt's auch keinen Grund, das zu korrigieren. Mir ist Liedsammlung so geläufig, daß ich gar nicht erst auf Idee gekommen wäre, es sei möglicherweise zu korrigieren. Gewiß häufiger als das Liedbuch taucht das Liederbuch auf, aber auch Liedbuch ist korrekt und wird benutzt.
In der Musik gibt es auch die Liedform, den Liedgesang, den Liedsänger (die finden sich alle drei auch im Online-Duden).
Für Fugenelemente wie "-er-" gibt es nun einmal keine strikten Regeln. Und -- falls das der Hintergedanke sein sollte -- mit Plural oder Singular hat das nichts zu tun, denn der Liedsänger kennt hoffentlich mehr als ein Lied, und der Nudelsalat hat hoffentlich mehr als eine Nudel.