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> Sie sah, wie Sandra mit blutverschmierten/m Gesicht
> über die Fahrbahn rannte.

Dativ, also -m: mit blutverschmiertem Gesicht.

Interessanterweise entsteht vor allem, wenn das Adjektiv bereits ein "m" enthält, Unsicherheit darüber, ob ein weiteres am Schluss richtig ist. In meiner Korrekturpraxis lese ich viel häufiger den Fehler "mit warmen Wasser" als "mit kalten Wasser" (richtig ist natürlich "mit warmem / kaltem Wasser").

Und auch in deinem Beispiel wirst du merken, dass du bei "mit bleichem Gesicht" weniger ins Grübeln kommst. Im Zweifel also immer das Adjektiv gedanklich gegen ein anderes austauschen und prüfen, wie es sich dann anhört ...

Gruß
Julian