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> Ein Freund meinte, dass es "fingen seine Augen an zu
> leuchten" und nicht "fingen seine Augen zu leuchten
> an", aber mir ist die Regel dafür nicht bekannt.

Wie Kai bereits mitteilte, gibt es dafür keine Regel. Infinitivgruppen setzt man aber häufiger ans Ende. Das ist angenehmer zu lesen und auch angenehmer zu sprechen, wie Boris Becker einst bewies, als er an dem Versuch, die Infinitivgruppe ins Satzmittelfeld zu stellen, kläglich scheiterte:
"... daß ich stolz Deutscher zu bin".
Sollte der Freund behaupten, daß "fingen seine Augen zu leuchten an" falsch sei, hat er zwar unrecht, aber sein Unbehagen an eingeklemmten Infinitivgruppen kann man durchaus teilen.