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> zu 2. fadenscheiniger Ausreden => Warum geht hier nicht: Im
> Erfinden von was ist er besonders gut? Im Erfinden
> fadenscheiniger Aussagen

Weil du dann erstens den Genitiv durch eine von-Konstruktion ersetzt; nach "Erfinden von fadenscheinigen Ausreden" hattest du aber nicht gefragt, sondern nach "Erfinden fadenscheiniger Ausreden". Und zweitens fragst du so nach dem falschen Satzteil, nämlich nach "Erfinden" und nicht nach dem Genitivattribut "fadenscheiniger Aussagen".

> zu 3. neuen Aufgaben => Warum geht hier nicht: Bei was
> drückt er sich als Erster? Bei neuen Aufgaben
Natürlich geht das auch, aber dem Wörtchen was ist beim besten Willen nicht anzusehen, ob es Dativ, Akkusativ oder Nominativ ist. Also fragt man besser "bei wem".

> zu 5. seiner Kollegen => Bei wem kommt dieses
> Verhalten gar nicht gut an? Bei seinen Kollegen

Im Dativ stünden die Kollegen, wenn es hieße "bei den meisten Kollegen", es heißt aber "bei den meisten seiner Kollegen"; d.h. hier machst du denselben Fehler wie bei 2., du fragst nach dem falschen Satzteil, nämlich nach "den meisten" statt nach "seiner Kollegen".