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Ich bin kein Fachmann für solche Fragen, habe aber kürzlich gelesen, dass man z. Hd. (nicht z. H.) nicht mehr benutzt und nur den Namen des Adressanten schreibt - hier also Herrn Anonymus. Wenn Herr Anonymus aber derjenige ist, über dessen Schreibtisch die Bewerbung geht, würde ich nicht noch den Namen des Professors schreiben. Anderernfalls wäre Herr Anonymus nichts anderes als ein simpler Briefesortierer.
Gruß von Kai