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>> Man liest und hört ja beides gelgentlich, wobei ich die Variante
> mit "M" für richtig(er) halte, obwohl sie etwas
> merkwürdig klingt.
> Dem "dem" müsste ja eigentlich ein Dativ folgen, daher
> dann das "m"...
Kommt ein Mann zu einer Frittenbude.
— "Ich hätte gerne eine Frikadelle mit Brötchen."
— "Das Brötchen ist da schon drin."
— "Ich hätte aber gerne ein zusätzliches Brötchen."
— "Das ist da auch schon drin."
Und so ähnlich verhält es sich mit "dem" und dem Dativ: Der ist da schon drin. Daher wird er auch nicht zusätzlich im Adjektiv gekennzeichnet. Richtig ist also "im deutschen Museum".
Grüße
Julian