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> Heißt es: ich haue dir auf den Arm oder
> ich haue dich auf den Arm

Im Duden wird nur auf die Schulter gehauen:

Sie haut ihm / ihn auf die Schulter: Wird hauen auf einen Körperteil bezogen, dann steht die betroffene Person in der Regel im Dativ: Sie haute ihm auf die Schulter. Der Akkusativ ist selten: Zum Beispiel würde es doch eigentlich Patricks Art entsprochen haben, den Mann auf die Schulter zu hauen und laut zu begrüßen (Nossack).
© Duden - Richtiges und gutes Deutsch, 6. Aufl. Mannheim 2007 [CD-ROM]

Also "ich haue dir auf den Arm" (= wem? = Dativ), "ich haue dich auf den Arm" (= wen? = Akkusativ) ist aber nicht falsch.

> Wird dir, dich, du, dein u.s.w. groß oder klein geschrieben?

In Briefen, E-Mails, SMS wahlweise ja, sonst nein.

Grüße
Julian