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Hallo
"vorwärts zu bewegen" ist richtig. Auch ohne "zu" wird getrennt geschrieben. Es heißt also "vorwärts bewegen" und nicht "vorwärtsbewegen". Die Wörter werden nur dann zu einem Verbundwort und zusammen geschrieben, wenn das Verbundwort eine eigene Bedeutung hat.
mfg Friedel