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> Wenn man also meint, dass „groß“ und „persönlich“ gleichrangig
> seien, dann schreibt man „mit großem persönlichem Einsatz“.

Nein, wenn man das meint, gehört da auch noch ein Komma zwischen die beiden Adjektive und in der Tat vermisse ich das in dem Duden-Beispiel:

„mit großem, persönlichem Einsatz“

Oder man schreibt eben ohne Komma:

„mit großem persönlichen Einsatz“