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Die Bezeichnungen "Hauptsatz" und "Begleitsatz" schaffen nur Verwirrung und sind deshalb zu vermeiden, und in der Grammatik gibt es kein "Bauchgefühl", wie auch sonst nirgends; Gefühle entstehen im Gehirn.

Der ganze SATZ lautet:

"Ich bin übrigens", er nahm einen kräftigen Schluck aus seinem Becher und stellte ihn lächelnd wieder ab, "noch lange nicht am Ende."

Speziell ist, dass der eingeschobene Teil kein Satzglied der direkten Rede ist, sondern ein Satz im Satz. Ich würde ihn durch Gedankenstriche abheben:

"Ich bin übrigens ..." – er nahm einen kräftigen Schluck aus dem Becher und stellte ihn lächelnd wieder ab – "... noch lange nicht am Ende."